Repasa cuidadosamente los parametros de exportación de audio, pues es lo unico que te puede ocurrir, si en el proyecto lo escuchas bien, el problema lo tienes en la exportación, o bien en la configuracion general del audio.

Mira el mismo programa de Gopro, que te lo descargas de la pagina oficial haber si te lo hace, yo he trabajado con el pero no me he propuesto pasar de progresivo a entrelazado.

Es que no es 720x480, es 720x576 16:9, parece raro, pero es así.

Y utiliza otros programas de Autoria que son mas simples y dan mucho mejor calidad que el ENCORE DVD, como DVDARCHITEC, o NERO VIDEO, veras como te quitas infinidad de problemas.

Ese video en el reproductor de Windows, como lo ves... no sea que se grabase mal y estemos hechando la culpa a quien no la tiene.
Intenta importar en premiere otros videos y asi lo descartas.
Si los ves bien en el reproductor de Windows, importalo a Premiere creando un nuevo proyecto, pues parece como que le has creado una mascara de recorte, es que el efecto es la mar de estraño.

 Como te están repitiendo los colegas, yo me incluyo, CONSULTA EL MANUAL DEL REPRODUCTOR.
Después de eso te comento:
En un pincho, nunca podrás grabar la estructura de un DVD, al menos yo no lo conozco, solo podrás meter el fichero y punto, y eso se hace con copiar y pegar, no hace falta ningún programa.
Si tu reproductor admite pinchos, mira a ver si soporta FAT32 o NTFS, si solamente soporta FAT32 que de seguro será así, solamente puedes meter ficheros de menos de 4Gbs, por lo tanto tendrás que dividir el video.
Remitiéndome nuevamente al  manual, mira que resoluciones soporta desde el pincho, aunque creo que no  estés pasando en HD por el tiempo del video que comentas.
Como bien te dicen los colegas el formato MPEG-2 , lo soportan todos los reproductores y televisores que yo he conocido, ninguno se ha negado.

Esta es tu solución. mira a ver cual de las dos sirve para tu ordenador:

http://www.amazon.es/s/?ie=UTF8&keywords=pcmcia+firewire&tag=hydes-21&index=aps&hvadid=27616223848&hvpos=1t1&hvexid=&hvnetw=g&hvrand=1261408452838650359&hvpone=&hvptwo=&hvqmt=b&hvdev=c&ref=pd_sl_bqqr8a5zo_b
http://www.amazon.es/s/?ie=UTF8&keywords=pcmcia+firewire&tag=hydes-21&index=aps&hvadid=27616223848&hvpos=1t1&hvexid=&hvnetw=g&hvrand=1261408452838650359&hvpone=&hvptwo=&hvqmt=b&hvdev=c&ref=pd_sl_bqqr8a5zo_b

http://www.pixmania.es/tarjeta-de-montaje-controladora-video/cablematic-tarjeta-cardbus-firewire-400-ieee-1394-2-port/21364683-a.html#srcid=177

Ya con estos datos puedes localizarla bien por internet o en el comercio que mejor te pille, pero solución la tienes.

Si tu portatil tiene entrada para tarjetas PCMCIA, o CARBUS (me parece se llaman asi), puedes comprate una tarjeta con entrada Firerwire.

 Muy bonito, si señor:
Yo el problema que he visto a la Gopro, me llego hace dos día la Hero3+ Black, es que mientras no tengas variaciones de luz vale, de lo contrario ella ajusta la luz y ya no es lo que estas tu viendo.
Yo el Time-lapse siempre lo hago en manual, fijo la luz y ya está.
Pera vamos que es un buen juguete, los videos los hace que es una pasada, hice unas filmaciones a 4K y 2,7K y es que se salen de la pantalla, la nitidez es extraordinaria, por supuesto a 4K no tienes que tener mucho movimiento pues lo ves como el súper-ocho, filma a pocos  frames por segundo, pero a 2,7K ya si es un trasto de verdad.

En un doble capa de 50 Gbs. si te entrara, eso depende todo del BIT-RATE que le apliques.
Premiere no hace el Blu-ray, te lo prepara para hacerlo, el BLU-RAY te lo hace el programa de autoria, ENCORE, ARCHITEC, NERO etc etc.

 La calidad no es por el DVD, si no por el Bit-Rate al que hagas la Autoría, indiscutiblemente que 3 Horas de Video en 4,7 Gbs. No sé cómo lo metes, tienes que poner un bit-rate bajísimo, ya de hecho 3 horas en un DVD de doble capa esta más que justo pues fíjate en uno simple.
Te Acaro ciertas cosa:
Independiente del formato, el códec del master etc. un DVD ha de tener estos parámetros:
PROGRESIVO (mejor que te lo haga el programa que luego la tele)
BIT-RATE,    entre 7000 y 8000, recomendado 7000 pues algunos reproductores  domésticos, se atascan con BIT-RATES altos.
VBR-2 pasadas.
El SONIDO, si puede ser PCM, mejor que mejor, eso ya depende del espacio que te quede.

Efectivamente te faltan aclaraciones:
¿Cómo fichero de datos, o como estructura de DVD?
De todas formas ni de una manera ni de otra, si se lo envías como estructura de DVD, en un doble capa si te entra, pero es en calidad SD, pierde mucho.
Como fichero de datos, no te entra en una doble capa son 8 Gbs. y un poco
La única solución es en BLURAY, aquí si te entra, son 25 GBS, bien como fichero de datos o como estructura de BLURAY, pero ojo, que tiene que tener tu cliente lectora de BLURAY.
Otra solución es dividir el fichero en dos partes y mandárselo en 2 DVDs bien sencillos o de doble capa, aquí si te sobra, pero como fichero de datos, lo va a ver tal y como lo ves tú en el ordenador.

 Espero que tengas suerte, pero no es un movimiento de cámara brusco, es una trepidación que incluso te produce desenfoque, eso no creo te lo pueda arreglar ningún estabilizador, pero por lo menos inténtalo a ver que pasa.
Pero vamos, que tampoco queda mal, se visualmente la fuerza de la música.

Intentalo con un programa externo, Ejemplo el MERCALLI,  pero vamos... son muy buenos pero no milagrosos.

 Aparte de los sabios consejos que te ha dicho Maikel, sumaria otro:
Cuando hago la autoría DVD, AVCHD, BLURAY siempre le digo que me genere una ISO, y desde la ISO hago las copias, así la ISO la guardo en el disco duro externo y puedo hacer las copias que quiera.
Si no tienes ISO de tu BLURAY, intenta hacerla con Nero u otro programa que copie discos.

Intensity Shuttle USB 3.0
Mira esta te vale, se autoalimenta del ordenador, solo que el ordenador necesitaria USB 3.0
Tiene entradas HDMI, video por componentes, video compuesto y entrada de audio analogico.

este es el enlace:
http://www.blackmagicdesign.com/es/products/intensity/models