¿Hay alguna forma de saber la fecha de grabacion de un video en Premier pro 2024?

Pues depende de si esa información está guardada en el archivo.

En la bandeja de proyecto, al seleccionar un archivo puedes ver una serie de metadatos de los archivos utilizados: duración, puntos de entrada y salida, veces que se ha usado, etc.

En la pestaña "Basic" está el de Creation Date que reporta la fecha de creación del archivo.

Si no fuera suficiente, prueba con este script (gratuito)
https://exchange.adobe.com/apps/cc/103632/true-exif-for-premiere-pro

Saludos.

Muchas gracias