Buenas, el caso es que al colocar una transición, por ejemplo un barrido, y ponerle un pequeño borde de X color, no consigo encontrar la opción para guardar ese ajuste como una nueva transición.

Me resulta realmente molesto porque me gusta ponerle un pequeño borde a todas las transiciones pero veo que tengo que hacerlo una por una, nose si soy muy torpe o es que no existe esa posibilidad porque he mirado ya por medio internet y nada 

Bienvenido MiguelitoHeavy.
Te ha faltado mirar en la otra mitad de internet y en videoedicion.org.

En principio las transiciones no se pueden guardar con ajustes personalizados, pero hay algunas formas de lidiar con ésta limitación de Premiere.
Una (que no recomiendo para nada por su complejidad) es ésta:

Otra sería creando un preset de movimiento.
Me explico: supongamos una transición en la que el vídeo 2 desplaza horizontalmente al 1 mostrando un borde entre ambos vídeos.
Esa transición se puede hacer animando el movimiento de entrada del vídeo 2, sincronizado con el de salida del vídeo 1, e incluyendo una línea de borde (imagen con fondo transparente) alineado entre los clips, y con su mismo movimiento.
Parece complicado, pero en realidad sólo es crear un par de keyframes por clip y animar su posición.
Una vez se han hecho los ajustes se guardan los presets (uno de entrada, otro de salida) y se aplican a cualquier vídeo en línea de tiempos.

Una tercera opción es bucear un poco en el mundo de las transiciones y los presets comerciales, páginas como:
https://shareae.com
https://videohive.net

Y la cuarta opción, mi favorita: Trabajar siempre al corte.  ;)

Saludos.